Prieš keletą dienų užėjau pasitikrinti Facebook paskyros. Taip darau ne taip jau ir dažnai, o dar nedažniau užėjęs pasitikrinu ar kas nors neparašė man žinutės. Draugų žinutės tai pusė velnio - atsiranda pranešimas, tačiau tik atsitiktinumo dėka pamačiau, kad man atėjo žinutė iš nepažįstamo žmogaus. Tai šios pastraipos moralas toks: geriau susisiekite su manimi kitais kanalais.
Kad ir minskablogas per gmail'ą (if you know what I mean), twitterį @MinskaLT ar komentarus. Tačiau nepažadu, kad taip bus visada. Galvoje reformiškos mintys, bet bet kokiu atveju apie pasikeitimus bus pranešta.
Tai po tokio bendro pobūdžio pranešimo, judėsiu prie temos. Tomas žinutėje uždavė klausimą, kuris supaprastintai skamba taip: kodėl išlyginus kintamąją srovę, jos įtampa padidėja √2 kartų?
Manytumėte, kad jau daugiau nei metus universitete elektronikos besimokydamas, galėčiau laisvai paaiškinti, kodėl taip atsitinka. Aš irgi taip maniau, kol nepradėjau galvoti, kaip gi čia atsakius. Beje, iš esmės, moksluose dar net normaliai kas yra diodas nesimokėme, tai apie kokį srovės lyginimą čia kalbėti. Čia jau tema kitam įrašui.
Tačiau turėdamas daugelio metų elektronikos patirtį pabandysiu galvoje turimas žinias apjungti su konspektuose rastais užrašais ir pateikti atsakymą. Gal ir pačiam pasidarys visiškai aišku, ir dar kam nors pravers. Pradedam.
Taigi, turime kintamąją srovę. Tarkime, kad norime pagaminti kažkokį maitinimo šaltinį ir naudojame 230 V iš namuose esančio lizdo. Taigi - srovė vienfazė. O kadangi baisu čiupinėti tokią didelę įtampą, paimkime ją jau po transformatoriaus, kad ir kokius 23 V.
Jei pamatuotumėme su osciloskopu įtampą po transformatoriaus, ji turėtų atrodyti taip:
Jei įsižiūrėję į šį paveiksliuką pradėjote šaukti, kad čia kažkokia nesąmonė: "juk ėmėme 23 V, o čia įtampa pakyla virš 30 V!", aš jums galiu pasakyti du dalykus:
Skaitytojai, kurių negąsdina skaičiai, galbūt jau pamatė, iš kur gaunami tie 325 V ir 32.5 V, bet jei nesate vienas iš jų: 230*√2=325.269. Aš tik labiau suapvalinau.
Aha! √2! Bet kas iš to? O kur diodai? Kur lyginimas? Iki to dar teks šiek tiek palaukti, o kol kas norėčiau išsiaiškinti, kas yra ta efektinė įtampa.
Efektinė įtampa angliškai yra žymima VRMS, kur RMS reiškia root mean square - kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių.
Turint tam tikros amplitudės įtampą, jos efektinę vertę galima rasti pasinaudojus integravimu, tačiau aš čia noriu paaiškinti, o ne sumaišyti smegenis, todėl pabandysiu paaiškinti šiek tiek vaizdžiau nei formule.
Pradėkime nagrinėti "kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių" pasižiūrint,
kaip atrodytų įtampos kvadratai:
Tęsiam toliau. Dabar raskime, ką iš frazės "kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių" reiškia tie kvadratų vidurkiai. Įtampos kvadratus ką tik radome. Dabar reikia jų vidurkių.
Dabar liko ištraukti šaknį ir sinuso, pakelto kvadratu, vidurkio, o jis kaip suskaičiavome yra lygus 0.5. √(1/2) =√1/√2=1/√2.
Padauginkime tai iš mūsų įtampos amplitudės: 32.5 V*1/√2 = 32.5 V/√2=23V.
Štai ir gauname iš transformatoriaus ateinančius 23 voltus!
Šaunu, bet tai kur čia tas kintamosios srovės lyginimas? Kur diodų tilteliai?
Išsiaiškinę, kas yra efektinė įtampos vertė ir kad iš tiesų mūsų elektros lizduose esančios įtampos amplitudė yra didesnė nei 230 V, galime užsiiminėti kintamosios srovės įtampos išlyginimu.
Taigi, iš transformatoriaus ateina 23 V kintama įtampa, bet mes žinome, kad jos amplitudė yra 32.5 V. Norime šią įtampą išlyginti.
Dažniausiai tam naudojamas diodų tiltelis, sudarytas iš 4 diodų sudėtų tokia tvarka:
Kintamoji srovė, praėjusi diodų tiltelį tampa tokia:
Lygiai tokia pati, kaip pakėlus sinuso funkciją kvadratu, kai ieškojome efektinės įtampos. Diodų tiltelis neigiamas įtampų vertes paverčia teigiamomis. Tačiau čia jau galime išmesti efektines įtampas iš galvos - iš esmės, mes turime nuolatinę srovę, kuri kažkodėl trūkčioja.
Šis pulsavimas nėra gerai ir mes norime tai išlyginti. Galbūt sakysite, kad dabar bus kaip ieškant efektinės įtampos - išlyginsime šiuos kalnelius ir bus lygi įtampa. Tačiau tai būtų neteisinga. Tokiu atveju mes gautume įtampą 16.25 V, o tai kaip tik yra sumažėjimas, o ne padidėjimas, kurio mes tikimės. Šį kartą mes naudosimės ne integravimo buldozeriu, o kondensatoriumi.
Prijungtas prie tokios pulsuojančios srovės kondensatorius įsikraus. Tai užtruks nedidelį laiko tarpą, bet galiausiai kondensatorius pasieks 32.5 V. O, kadangi kondensatorius kaupia energiją - už jo esantiems prietaisams jis stengsis atiduoti kuo tolygesnį jos kiekį taip išlygindamas pulsavimus. Tiesa, parinkus mažesnės talpos kondensatorių ir priklausomai nuo to, kiek apkrova suvartoja energijos, pulsavimas gali visiškai nedingti - kondensatoriui tiesiog neužteks energijos, kad palaikyti lygią įtampą, todėl nuolatinė įtampa gali atrodyti taip:
Bet tai jau yra visiškai neblogai ir prietaisai baisiai nesibars.
Apibendrinimas
Dažniausiai kalbėdami apie kintamosios srovės įtampą mes minime jos efektinę vertę, kuri nėra lygi jos amplitudei. Efektinė vertė yra √2kartų mažesnė už įtampos amplitudę.
Kai diodų tiltelio pagalba keičiame kintamąją srovę nuolatine, kintamosios srovės įtampos neigiamosios dalys tampa teigiamomis ir jų amplitudės išlieka, kokios buvusios - √2kartų didesnės už kintamosios srovės efektinę įtampą. Kadangi gaunasi pulsuojanti nuolatinė srovė, ją reikia išlyginti kondensatoriaus pagalba, o kondensatorius įsikrauna iki didžiausios jam tiekiamos įtampos, kuri šiuo atveju yra lygi kintamosios srovės įtampos amplitudei (maksimaliai vertei). Todėl ir gaunasi, kad išlyginus kintamąją srovė į nuolatinę, įtampa padidėja √2kartų.
Tai štai - nežinau kaip jums, bet man tai pasidarė visiškai aišku. Tikiuosi visas šis paaiškinimas yra suprantamas, o dar labiau tikiuosi, kad jis yra teisingas. Jei radote kokių nors netikslumų, klaidų, ar tiesiog turite klausimų, užduokite juos būdais, nurodytais įrašo viršuje, bet ne per Facebook. Beje, kalbant apie Facebook ir žinutes, tai taip pat man nepažįstamas Jonas parašė, kad aš tikrai nerealus ir maladets. Dėkui. :)
Kad ir minskablogas per gmail'ą (if you know what I mean), twitterį @MinskaLT ar komentarus. Tačiau nepažadu, kad taip bus visada. Galvoje reformiškos mintys, bet bet kokiu atveju apie pasikeitimus bus pranešta.
Tai po tokio bendro pobūdžio pranešimo, judėsiu prie temos. Tomas žinutėje uždavė klausimą, kuris supaprastintai skamba taip: kodėl išlyginus kintamąją srovę, jos įtampa padidėja √2 kartų?
Manytumėte, kad jau daugiau nei metus universitete elektronikos besimokydamas, galėčiau laisvai paaiškinti, kodėl taip atsitinka. Aš irgi taip maniau, kol nepradėjau galvoti, kaip gi čia atsakius. Beje, iš esmės, moksluose dar net normaliai kas yra diodas nesimokėme, tai apie kokį srovės lyginimą čia kalbėti. Čia jau tema kitam įrašui.
Tačiau turėdamas daugelio metų elektronikos patirtį pabandysiu galvoje turimas žinias apjungti su konspektuose rastais užrašais ir pateikti atsakymą. Gal ir pačiam pasidarys visiškai aišku, ir dar kam nors pravers. Pradedam.
Taigi, turime kintamąją srovę. Tarkime, kad norime pagaminti kažkokį maitinimo šaltinį ir naudojame 230 V iš namuose esančio lizdo. Taigi - srovė vienfazė. O kadangi baisu čiupinėti tokią didelę įtampą, paimkime ją jau po transformatoriaus, kad ir kokius 23 V.
Jei pamatuotumėme su osciloskopu įtampą po transformatoriaus, ji turėtų atrodyti taip:
Jei įsižiūrėję į šį paveiksliuką pradėjote šaukti, kad čia kažkokia nesąmonė: "juk ėmėme 23 V, o čia įtampa pakyla virš 30 V!", aš jums galiu pasakyti du dalykus:
- Aš jūsų vis tiek negirdžiu, nebent būtumėte mano namiškis ar kaimynas, todėl galite nebešaukti.
- Dydžiai 23V ir 230V iš tiesų parodo, kokia yra efektinė įtampa, o ne įtampos amplitudė (maksimali vertė).
Skaitytojai, kurių negąsdina skaičiai, galbūt jau pamatė, iš kur gaunami tie 325 V ir 32.5 V, bet jei nesate vienas iš jų: 230*√2=325.269. Aš tik labiau suapvalinau.
Aha! √2! Bet kas iš to? O kur diodai? Kur lyginimas? Iki to dar teks šiek tiek palaukti, o kol kas norėčiau išsiaiškinti, kas yra ta efektinė įtampa.
Efektinė įtampa angliškai yra žymima VRMS, kur RMS reiškia root mean square - kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių.
Turint tam tikros amplitudės įtampą, jos efektinę vertę galima rasti pasinaudojus integravimu, tačiau aš čia noriu paaiškinti, o ne sumaišyti smegenis, todėl pabandysiu paaiškinti šiek tiek vaizdžiau nei formule.
Pradėkime nagrinėti "kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių" pasižiūrint,
kaip atrodytų įtampos kvadratai:
Kintamoji įtampa atrodo kaip sinuso funkcija, nes tokia ir yra, o pakėlus sinusą kvadratu, gauname, kad neigiamos dalys tampa teigiamomis.
Paprasčiau tariant, tikriausiai žinote, kad sinusas kinta tarp 1 ir -1. 12=1, kaip ir (-1)2=1. Padauginus sinuso funkciją, pakeltą kvadratu, iš įtampos amplitudės, gauname tai, ką matome aukščiau esančiame grafike.
Štai čia ir susiduriame su poreikiu integruoti, bet kaip nors pabandykime apsieiti be jų.
Aukščiau esančiame grafike matome bangeles, bet pasinaudodami vaizduote, įsivaizduokime, kad tai yra kalnai su juos skiriančiais slėniais:
Ir štai nusipirkę tokį žemės plotelį, mes norime pasistatyti sau namus. Tikriausiai kokią nors tvirtovę. Su lazeriais.
Tai ko mums reikia? Išlyginti žemę. Kalnų viršunes nustumsime į slėnius. Jei vaizduotė veikia gerai ir žinant, kad slėnių gylis ir kalnų aukštis yra toks pats, suprasime, kad sulyginus kalnus, lygus žemės paviršius bus pusės kalno aukštyje.
Tikiuosi šis vaizdingas palyginimas buvo pakankamai aiškus.
Taigi įtampos kvadratų vidurkis atrodo šitaip:
Kad nekiltų nesusipratimų, tai yra įtampos amplitudė (mūsų atveju 32.5 V) padauginta iš sinuso fuknkcijos, pakeltos kvadratu, vidurkio.
Kadangi sinusas kinta nuo 1 iki -1, pakėlus kvadratu jis kinta nuo 0 iki 1, tai nesunku suprasti, kad vidurkis tarp 0 ir 1 yra 0.5.
Taigi, 32.5 V*0.5=16.25 V.
Lieka paskutinė dalis iš termino "kvadratinė šaknis iš įtampos kvadratų vidurkių" - kvadratinė šaknis. Jei kėlėme kvadratu, tai norint išlaikyti pusiausvyrą, reikia ir traukti šaknį. Iš esmės visas tas kėlimas kvadratu buvo tam, kad panaikinti neigiamas sinuso funkcijos dalis. Juk paprastai sinuso vidurkis būtų lygus 0, nes teigiamos dalys kompensuotų neigiamas, o mums reikia kažkokio skaičiaus su kuriuo galėtume dirbti.
Padauginkime tai iš mūsų įtampos amplitudės: 32.5 V*1/√2 = 32.5 V/√2=23V.
Štai ir gauname iš transformatoriaus ateinančius 23 voltus!
Šaunu, bet tai kur čia tas kintamosios srovės lyginimas? Kur diodų tilteliai?
Išsiaiškinę, kas yra efektinė įtampos vertė ir kad iš tiesų mūsų elektros lizduose esančios įtampos amplitudė yra didesnė nei 230 V, galime užsiiminėti kintamosios srovės įtampos išlyginimu.
Taigi, iš transformatoriaus ateina 23 V kintama įtampa, bet mes žinome, kad jos amplitudė yra 32.5 V. Norime šią įtampą išlyginti.
Dažniausiai tam naudojamas diodų tiltelis, sudarytas iš 4 diodų sudėtų tokia tvarka:
Galbūt geriausiai diodų tiltelio veikimą galima pavaizduoti su šiek tiek animacijos:
Pastarajame paveiksliuke matosi įtampų grafikai. Ar tik tai kai ko mums neprimena?
Kintamoji srovė, praėjusi diodų tiltelį tampa tokia:
Lygiai tokia pati, kaip pakėlus sinuso funkciją kvadratu, kai ieškojome efektinės įtampos. Diodų tiltelis neigiamas įtampų vertes paverčia teigiamomis. Tačiau čia jau galime išmesti efektines įtampas iš galvos - iš esmės, mes turime nuolatinę srovę, kuri kažkodėl trūkčioja.
Šis pulsavimas nėra gerai ir mes norime tai išlyginti. Galbūt sakysite, kad dabar bus kaip ieškant efektinės įtampos - išlyginsime šiuos kalnelius ir bus lygi įtampa. Tačiau tai būtų neteisinga. Tokiu atveju mes gautume įtampą 16.25 V, o tai kaip tik yra sumažėjimas, o ne padidėjimas, kurio mes tikimės. Šį kartą mes naudosimės ne integravimo buldozeriu, o kondensatoriumi.
Prijungtas prie tokios pulsuojančios srovės kondensatorius įsikraus. Tai užtruks nedidelį laiko tarpą, bet galiausiai kondensatorius pasieks 32.5 V. O, kadangi kondensatorius kaupia energiją - už jo esantiems prietaisams jis stengsis atiduoti kuo tolygesnį jos kiekį taip išlygindamas pulsavimus. Tiesa, parinkus mažesnės talpos kondensatorių ir priklausomai nuo to, kiek apkrova suvartoja energijos, pulsavimas gali visiškai nedingti - kondensatoriui tiesiog neužteks energijos, kad palaikyti lygią įtampą, todėl nuolatinė įtampa gali atrodyti taip:
Apibendrinimas
Dažniausiai kalbėdami apie kintamosios srovės įtampą mes minime jos efektinę vertę, kuri nėra lygi jos amplitudei. Efektinė vertė yra √2kartų mažesnė už įtampos amplitudę.
Kai diodų tiltelio pagalba keičiame kintamąją srovę nuolatine, kintamosios srovės įtampos neigiamosios dalys tampa teigiamomis ir jų amplitudės išlieka, kokios buvusios - √2kartų didesnės už kintamosios srovės efektinę įtampą. Kadangi gaunasi pulsuojanti nuolatinė srovė, ją reikia išlyginti kondensatoriaus pagalba, o kondensatorius įsikrauna iki didžiausios jam tiekiamos įtampos, kuri šiuo atveju yra lygi kintamosios srovės įtampos amplitudei (maksimaliai vertei). Todėl ir gaunasi, kad išlyginus kintamąją srovė į nuolatinę, įtampa padidėja √2kartų.
Tai štai - nežinau kaip jums, bet man tai pasidarė visiškai aišku. Tikiuosi visas šis paaiškinimas yra suprantamas, o dar labiau tikiuosi, kad jis yra teisingas. Jei radote kokių nors netikslumų, klaidų, ar tiesiog turite klausimų, užduokite juos būdais, nurodytais įrašo viršuje, bet ne per Facebook. Beje, kalbant apie Facebook ir žinutes, tai taip pat man nepažįstamas Jonas parašė, kad aš tikrai nerealus ir maladets. Dėkui. :)
